Come la matematica può aiutare a scegliere il fondo giusto

Come la matematica può aiutare a scegliere il fondo giusto

a consultare un medicoFai questo da corsao chiamando un’azienda, abbiamo perso tutti minuti preziosi una coda. La dolorosa esperienza di attesa ha spinto molti servizi a pensare alle sue cause ed eventualmente a trovare soluzioni per ridurla. Per capire l’aspettativa, teoria delle codenato nel 1917 dopo lavoro erlangalla modellazione matematica di questo processo, con il risultato che le persone non forniscono direttamente il servizio.

Cominciamo con una semplice domanda: perché aspettare?

Immaginare Esci dal supermercato Con un agente che serve ogni cliente in cinque minuti e dove arriva il cliente ogni 6 minuti. Questo sistema non causerà alcuna pre-attesa in quanto ogni cliente vedrà l’agente gratuito all’orario di arrivo al momento del pagamento. Ora immagina che un cliente arrivi ogni 4 minuti. Il primo client non aspetterà un giorno, il secondo client attenderà 1 minuto, il terzo 2 minuti, il quarto 3 minuti e così via, quindi la coda aumenterà all’infinito.

In una situazione del genere, il sistema diventa instabile e non consente di raggiungere uno stato stabile. Questi due esempi suggeriscono che a lungo termine dovremmo vedere solo code infinitamente lunghe o completamente vuote… il che è lontano dalla realtà!

Nella fonte dell’aspettativa: varianza

Entrambi questi esempi mancano della componente chiave dell’aspettativa: la varianza. I tempi di servizio e di arrivo tra gli arrivi sono in realtà casuali, a volte risultando in un accesso mirato, a volte in servizi lunghi e con conseguente alternanza tra attese vuote e tempi di attesa affollati. Pertanto, anche se il tempo di servizio è in media inferiore all’orario di arrivo, alcuni clienti aspetteranno.

Clienti in fila in un negozio di alimentari di New York – David Shankbone / Wikimedia CC BY-SA 3.0

La teoria della coda consente di modellare questo rischio e di calcolare l’attesa media che un cliente deve affrontare in base a criteri quali il tempo medio di servizio, il tempo medio tra due arrivi o il numero Ufficiali di servizio. Queste formule permettono di capire meglio i motivi dell’attesa e aiutano a prendere una decisione quando manca l’intuizione.

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Quale scatola scegliere? Uno per meno di 10 articoli!

Tra queste domande, forse ti sarai già chiesto a quale uscita andare al supermercato.

Se i due checkout sono quasi identici, l’opzione non avrà alcun effetto sulla sospensione, ma potresti trovarti in una situazione in cui uno è per “meno di 10 articoli” e l’altro è un normale checkout. In questo caso, il tempo medio di attesa stimato, che è pari al numero di clienti davanti a te moltiplicato per il tempo di servizio, non è necessariamente l’unico indicatore. C’è anche la diversità dei servizi di interesse. Il Formule matematiche Mostra che una serie di trasmissioni brevi è meno variabile di alcune trasmissioni più lunghe.

Pertanto, anche se l’attesa media è la stessa, è meglio scegliere il checkout per meno di 10 articoli, perché questo checkout ti dà maggiori possibilità di uscire rapidamente dal negozio.

Essere un po’ ma veloci o molto e più lenti?

L'attesa aumenta con l'aumento del numero degli arrivi
L’attesa aumenta con gli arrivi – Pxhere.com CC0

Un’altra domanda: è meglio assumere pochi agenti veloci o molti agenti lenti (senza badare ai costi salariali)? Potresti pensare che sia la stessa cosa avere un agente che serve ogni cliente in un minuto o 10 agenti che servono un cliente ciascuno in dieci minuti. Tuttavia, questo non è il caso. È meglio assumere alcuni agenti veloci.

Modelli di teoria della coda in cui alcuni agenti non funzionano perché non c’è nessun cliente in coda, cosa che spesso accade quando ci sono molti agenti, dove più clienti possono essere serviti contemporaneamente. In queste situazioni, le prestazioni della coda non sono ottimali, il che degrada le prestazioni con molti fattori lenti rispetto a una situazione con pochi fattori veloci.

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Occorre regolamentare il flusso di clienti che entrano nel supermercato?

È chiaro che l’attesa aumenta con l’aumento del volume degli arrivi e dei tempi di servizio. Ci si potrebbe chiedere quale sia il peggio: vedere un aumento degli arrivi o subire un rallentamento dei servizi? Questi due fenomeni sembrano abbastanza equivalenti. Tuttavia, le formule mostrano che per lo stesso tasso di occupazione, definito come la proporzione di tempo durante la quale l’agente serve i clienti, È anche peggio avere servizi lenti. Non c’è una chiara intuizione dietro questo risultato, ma le conseguenze gestionali sono significative, il che porta le aziende a fare di più per mantenere Produttività del lavoropiù che nella regolazione dei flussi in entrata.

In breve, la teoria delle code è un potente strumento per prendere decisioni sull’instradamento dei clienti, sul numero di agenti da assumere e sulla progettazione del sistema di servizio. Poiché l’attesa è correlata alla maggior parte dei servizi, dai servizi quotidiani come supermercatie call center e sistemi di bike sharing, ai più semplici Emergenze ospedaliereStrumenti per questo campo di studio sono costantemente sviluppati per aiutare a prendere decisioni più efficaci.

Questa analisi è stata scritta da Benjamin Legros, professore di finanza presso la Normandy School of Management.
L’articolo originale è stato pubblicato su Conversazione.

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