Una vecchia ipotesi del gioco della vita risolta dai dilettanti

A cinquant'anni dalla sua invenzione, il gioco della matematica continua a suscitare interesse e a produrre nuovi risultati. Un gruppo di sette appassionati, tra cui una donna, è stato pubblicato a dicembre La sua scoperta di due “creature” scomparse dal catalogo della popolazione di Game of Life. Questo “gioco”, ideato dal matematico britannico John Conway (1937-2020) nel 1970, è una sorta di metafora della vita, nonostante la semplicità delle sue regole. Sulla griglia, le forme appaiono, scompaiono, si moltiplicano, si muovono… Tuttavia, sono costituite solo da riquadri bianchi o neri. Il futuro della capanna, morta (neri) o viva (bianchi), è determinato ad ogni generazione o fase analizzando la condizione dei suoi otto vicini. Una cellula morta, con esattamente tre vicini viventi, diventa viva. Una cellula sopravvive se ha due o tre vicini, altrimenti muore. Ciò che John Conway ha riassunto “Nascita se ci sono tre vicini e sopravvivenza se ci sono due o tre vicini”..

Ad esempio, una casella vivente muore nel turno successivo. Si toccano anche due riquadri. Tre, Align, invece “prende vita”: se è orizzontale, nel passaggio successivo la linea è verticale. Quindi diventa di nuovo orizzontale. Questo schema, chiamato “flashing”, appartiene alla famiglia degli oscillatori, ed è uno schema che si ripete dopo un determinato numero di generazioni. Oppure punto (eccone due).

La questione appena risolta è se sia possibile costruire oscillatori in qualunque periodo. Il “blocco” è l’oscillatore più semplice: un quadrato che non si muove (periodo 1)! La “pulsar” a 48 celle è stata proposta dallo stesso Conway, e diventa la stessa ogni tre generazioni. Là “ Spinning Top”, ogni quattro generazioni… Nel 1996, David Buckingham ha trovato il modo di modellare gli oscillatori oltre 61. Poi, nel 2013, Mike Pleyle ha fatto lo stesso per 43. “È come un criceto che gira su una ruota sempre più grande.”“, descrive Tanner Jacobi, uno degli autori dell'articolo. Le forme ottenute con questo processo mostrano in realtà “oggetti” che sembrano ruotare su un cerchio.

Ingegneria, scienza e creatività

Fino al 2021 non era prevista alcuna concordatazione per i periodi 19, 34, 38 e 41. Le sfide 34 e 38 finalmente “cadono” nel 2022, la prima grazie a Mitchell Rayleigh, unico matematico professionista nel gruppo degli autori dell'ultima pubblicazione. L'anno successivo furono gli ottavi e i 41.

Poi gli scopritori Mitchell Reilly e Nico Brown hanno chiesto ad altri hobbisti incontrati nei forum dedicati al gioco di unirsi a loro nel pubblicare in stile accademico, sotto forma di preprint pubblicato su arXiv, un articolo dal titolo molto matematico: “Conway's Game of Life è un gioco totale.” » In altre parole è possibile trovare una configurazione che dopo qualsiasi tempo ritornerà uguale a se stessa. Da non confondere con altri “alianti” o “navi” che ritornano anch'essi identici ma si sono “spostati” sulla griglia.

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